小数除法竖式：商的小数点对齐被除数

除数是整数的小数除法竖式，按整数除法的方法去除，关键只有两点：商的小数点要和被除数的小数点上下对齐；除到被除数的末尾还有余数，就在余数后面添 0 继续除。例如 25.2 ÷ 6，先按 252 ÷ 6 那样一位一位地除，再把商的小数点点在被除数小数点的正上方，得到 4.2。下面用 3 道小数除法竖式例题分别演示对齐、补 0 和商的整数部分是 0 的情形，最后看一组错对对照。

规则速查

为什么能这样对齐：25.2 是 252 个 0.1，除以 6 得 42 个 0.1，也就是 4.2。商的每一位和被除数的对应数位计数单位相同，小数点位置自然一样。添 0 的依据是小数的性质：7.5 和 7.50 大小相等，末尾添 0 不改变被除数。

3 道竖式例题

例 1 25.2 ÷ 6。 25 除以 6 商 4 余 1，商 4 写在个位上；遇到小数点，先在商的个位后点上小数点；落下 2 成 12，商 2，正好除尽。结果 4.2，验算 4.2 × 6 = 25.2。

例 2 7.5 ÷ 6。 7 除以 6 商 1 余 1，点上小数点；落下 5 成 15，商 2 余 3。被除数已经没有数位了，就在 7.5 末尾补一个 0，落下成 30，商 5，除尽。结果 1.25，验算 1.25 × 6 = 7.5。

例 3 2.28 ÷ 4。 整数部分 2 比 4 小，不够商 1，商的个位写 0，再点小数点；22 除以 4 商 5 余 2；落下 8 成 28，商 7。结果 0.57，验算 0.57 × 4 = 2.28。

速查表最后一行 6.24 ÷ 6 也按同样的步骤走：6 除以 6 商 1，点上小数点；落下 2，2 比 6 小，十分位商 0；再落下 4 成 24，商 4，结果 1.04。这一位的 0 漏写就成了 1.4，验算 1.4 × 6 = 8.4，比被除数大出一截。先定位数同样管用：6.24 比 6 大、比 12 小，商在 1 和 2 之间，1.4 和 1.04 都满足，这时就得靠验算分辨。

错对对照：小数点点在哪

例 3 最容易出错：个位的 0 漏写、小数点随手点在「5」和「7」之间，写成 5.7。用乘法一验就知道：5.7 × 4 = 22.8，是被除数的 10 倍。先定位数也能提前防住：2.28 比 4 小，商一定比 1 小，整数部分只能是 0。

另一个常见错是例 2 除到 15 余 3 就停笔，把商写成 1.2，验算 1.2 × 6 = 7.2，比 7.5 少了 0.3。小数除法里余数后面可以一直添 0，能除尽就要除尽；题目要求取近似值时，再按要求保留几位。有的题会一直除不尽，比如 1 ÷ 3，余数每次都是 1，商会出现循环的 3，这时要按题目要求用四舍五入取近似值，或者写成循环小数。

在编辑器里排小数除法竖式

出练习卷时，竖式可以用 array 排：\overline{)2.28} 画出除号，每一行用 \phantom{.} 在小数点的位置留出宽度，\underline{} 画横线，这样每一位才能和上面的数位对齐。下面是例 3 的写法：

\begin{array}{r}0.57\\4\overline{)2.28}\\\underline{2\phantom{.}0\phantom{8}}\\28\\\underline{28}\\0\end{array}

排好后在「可视化」模式下看一眼：商里的小数点要和 2.28 的小数点在同一竖线上，最后的 0 落在百分位下面。

延伸阅读

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