MathTool

公式编辑器三角形怎么打:△与几何证明写法

更新于

公式编辑器三角形怎么打:几何三角形符号 △ 的命令是 \triangle,在本站编辑器里点底部符号面板「运算」页签的 △ 按钮,或在可视化模式里敲 \triangle 后按空格结束命令,再接着写顶点字母 ABC。证明里的「△ABC ≌ △DEF」由 △、全等号和两组字母拼成。写好的式子可以从「导出」选「Word(含公式)」放进 Word,也能用 WPS 打开同一份文件。

准备:先分清 △、Δ 和几个配套符号

几何证明里常和三角形一起出现的符号不多,但有两对长得像的,先看表:

符号 用途 LaTeX 写法 面板位置
△ 几何三角形 \triangle 「运算」页签
Δ 判别式、增量 \Delta 「希腊」页签
∠ 角 \angle 「运算」页签
Rt△ 直角三角形 \mathrm{Rt}\triangle 命令输入
≌ 全等(国内教材) \mathrel{≌} 粘贴字符
≅ 全等(国外教材) \cong 「关系」页签
∵ ∴ 因为、所以 \because \therefore 「运算」页签

△ 是空心的几何图形符号,Δ 是希腊大写字母德尔塔,两者在公式里的字形和间距都不同。课本上的全等号 ≌ 在常用宏包里没有现成命令,复制这个字符后包在 \mathrel{} 里,它就按关系符号排,两侧留出和等号一样的间距。

在编辑器里写 △ABC 和证明结论

  1. 打开公式编辑器,底部符号面板默认是「数学模式」,点「运算」页签。
  2. 点 △,光标停在它后面,直接打 ABC。
  3. 需要角的时候,同一页签点 ∠,再打顶点字母,例如 ∠B。
  4. 写结论行时,从「运算」页签点 ∴,再照第 2 步写 △ABC,全等号用下面代码块里的写法。
  5. 把公式工具栏右端的「LaTeX / 可视化」开关切到「LaTeX」核对源码,确认三角形是 \triangle 而不是 \Delta。

符号面板停在「运算」页签,编辑区是△ABC与∠B

以一道边角边的证明为例:在 △ABC 和 △DEF 中,AB = DE,∠B = ∠E,BC = EF。条件行和结论行分别写成两条公式:

\because AB=DE,\ \angle B=\angle E,\ BC=EF
\therefore \triangle ABC\mathrel{≌}\triangle DEF\ (\mathrm{SAS})

判定依据 SAS 用 \mathrm{} 排成直立体,和顶点字母的斜体区分开。下图是在编辑器里写好的条件部分。

编辑器里写好的条件:AB=DE,∠B=∠E,BC=EF

放进 Word 或 WPS 的步骤

  1. 在公式工作区写好结论行,切回「可视化」模式,点顶栏「导出」,选「Word(含公式)」,它只导出当前这一条。
  2. 用 Word 打开下载的 .docx,复制其中的公式,粘到作业或讲义里;它是 Word 原生公式,双击可改。
  3. 用 WPS 的话,同样打开这份 .docx 再复制,菜单位置以你安装的版本为准。
  4. 一道证明有好几行时,点顶栏「公式编辑 / 文档编辑」切到文档工作区,每行用「插入公式」插一条,写完从「导出」选「Word 文档 (.docx)」,整道题一次成稿。

导出需要登录并开通本站会员;只在 Word 正文里插一个孤立的 △,也可以用 Word 自带的「插入 → 符号」查找,具体子集名称以当前版本为准。

写好全等条件后打开的「导出」菜单

放进文档后逐项核对

  1. 三角形没被换成 Δ。 导出前在「LaTeX」模式里确认源码是 \triangle,再切回「可视化」模式导出,放进文档后再对照配图 1 看一眼形状。
  2. ≌ 没有显示成方框。 出现方框或问号,说明当前字体缺这个字形,换一种带数学符号的字体再看。
  3. Rt 与 SAS 是直立体。 它们是缩写,不是变量,不应该是斜体。
  4. 公式还能双击进入编辑。 双击没有反应,多半是被粘成了图片,回到导出那一步重新复制。

△ABC、Δx、Rt△ABC与S△ABC四种写法并排

下一道几何作业,可以先把「∵」条件行和「∴」结论行照上面的两个代码块改成自己的字母,在「LaTeX」模式里确认每个三角形都是 triangle,再放进作业文档。

延伸阅读

常见问题

三角形符号和增量Δ一样吗?
不一样。几何里的三角形符号是空心的正三角形,命令是 triangle,后面接三个顶点字母;增量和判别式用的是希腊字母德尔塔的大写,命令是 Delta,它是一个字母,形状像三角形但笔画粗细不同。写几何证明要用 triangle,写变化量或判别式要用 Delta,两者混用,读者会把它当成另一个量。