几何符号大全:∠、⊥、∥、≌写法与输入方法
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几何符号大全里最常用的是 ∠(角)、△(三角形)、⊥(垂直)、∥(平行)、≌(全等)、∽(相似)、⊙(圆)和 °(度),它们在 LaTeX 里依次写作 \angle、\triangle、\perp、\parallel、\backsim(相似)、\odot、^{\circ},全等号 ≌ 在常用宏包里没有现成命令。在网页公式编辑器里,角、垂直、三角形、圆在底部符号面板的「运算」页签,相似、全等类在「关系」页签,点一下就插到光标处。下面的速查表覆盖初中到高中平面几何、立体几何常用的 20 个符号,另附课本写法与国外写法的差别。
速查表:20 个几何符号
| 符号 | 含义 | LaTeX 命令 | Unicode | 点选位置 |
|---|---|---|---|---|
| ∠ | 角 | \angle |
U+2220 | 「运算」 |
| ∡ | 量角(测量角) | \measuredangle |
U+2221 | 「运算」 |
| △ | 三角形 | \triangle |
U+25B3 | 「运算」 |
| Rt△ | 直角三角形 | \mathrm{Rt}\triangle |
— | 输入命令 |
| ⊥ | 垂直 | \perp |
U+22A5 | 「运算」 |
| ∥ | 平行 | \parallel |
U+2225 | 输入命令 |
| ∦ | 不平行 | \nparallel |
U+2226 | 「运算」 |
| ≌ | 全等(课本写法) | 常用宏包无命令 | U+224C | 复制字符 |
| ≅ | 全等(国外写法) | \cong |
U+2245 | 「关系」 |
| ∽ | 相似(课本写法) | \backsim |
U+223D | 「关系」 |
| ∼ | 相似(国外写法) | \sim |
U+223C | 「关系」 |
| ⊙ | 圆 | \odot |
U+2299 | 「运算」 |
| ⌒ | 弧 | \overset{\frown}{AB} |
U+2312 | 输入命令 |
| ° | 度 | ^{\circ} |
U+00B0 | 输入命令 |
| ′ | 分 | ^{\prime} |
U+2032 | 「运算」 |
| ″ | 秒 | ^{\prime\prime} |
U+2033 | 输入命令 |
| ∵ | 因为 | \because |
U+2235 | 「运算」 |
| ∴ | 所以 | \therefore |
U+2234 | 「运算」 |
| ▱ | 平行四边形 | 常用宏包无命令 | U+25B1 | 复制字符 |
| π | 圆周率 | \pi |
U+03C0 | 「常用」「希腊」 |
「运算」页签里 ∠、∡、⊥、∵、∴ 在同一组,△ 在它左边一组,写证明题时来回点很顺手。
课本写法和国外写法
全等和相似最容易写错。国内课本的全等号是 ≌(上面一个反向波浪线,下面两横),相似号是 ∽(反向波浪线);国外教材多用 ≅ 和 ∼。LaTeX 的 \cong 排出来是 ≅,\sim 是 ∼,形状都和课本不同。相似号可以用 \backsim 排出课本的 ∽;全等号 ≌ 在 amssymb 这类常用宏包里没有命令,写 \backcong 编译会报「Undefined control sequence」。

实际处理办法:作业、试卷在 Word 里排版时,≌ 和 ▱ 直接从上表复制字符放在正文里;在公式编辑器里写全等,用 \cong 并接受字形略有差别。平行号现行课本写 ∥,输入 \parallel 得到这个字形。
用法示例
平行线性质的一步推理,因为、所以、平行、角都用到了:
\because AB\parallel CD,\ \therefore\angle 1=\angle 2
相似三角形的对应边成比例:
\triangle ABC\backsim\triangle DEF\Rightarrow\frac{AB}{DE}=\frac{BC}{EF}=\frac{AC}{DF}
例如 AB = 6、DE = 3 时,相似比是 2,BC = 8 就对应 EF = 4。

在 LaTeX 模式里打这些命令时,输入 \angle 这类命令,符号随打随显,按空格结束命令后接着写字母。直角三角形写成 \mathrm{Rt}\triangle ABC,Rt 用直立体;角度写 \angle C=90^{\circ},度的小圆圈是上标。

四处常见差错
- 度数写成字母 o。
90^o排出来是上标字母 o,要写90^{\circ}。 - 全等号用错字符。 ≃(U+2243)和 ≅ 都不是课本的 ≌,要课本字形就复制 ≌ 字符。
- 相似号用
\sim。 排出来是 ∼,和课本的 ∽ 方向不同,改用\backsim。 - 弧上面加横线。 弧 AB 写
\overset{\frown}{AB},上横线\overline{AB}是线段的记号。

如果要查其它分类的符号,LaTeX 符号大全 页的「几何符号 (初中-高中)」分类也列了角、平行、垂直、弧等命令,每条可以「复制」代码或点「在编辑器中打开」。那一页的全等和相似按国外写法列出,按课本写时参考本文的对照。
证明题最常用的 ∵、∴、∠ 都在「运算」页签。拿作业里的一道证明题,把第一步推理点成一行,再到可视化模式看每个角的标号有没有写错。
延伸阅读
- Markdown 公式换行:几何证明写进 Markdown 笔记时,独立公式不并进正文段落的写法
- 帮助中心:编辑器的符号面板、模板与导出说明
常见问题
- 相似符号怎么打?
- 国内课本的相似符号是 ∽,Unicode 编码 U+223D,在 LaTeX 里写 backsim 命令;网页公式编辑器底部符号面板的「关系」页签里就有它,点一下即可插入。国外教材常用的相似符号是波浪线 ∼,命令是 sim,两者字形方向不同,作业按课本写 ∽。