异分母分数加减法：先通分再计算的步骤

异分母分数加减法分四步：找公分母、通分、分子相加减、约分。分母不同的两个分数，分数单位不一样，不能直接加；先用两个分母的最小公倍数作公分母，把两个分数化成同分母，再只加减分子、分母不变，最后把结果约成最简分数。比如 1/2 + 1/3：公分母 6，通分成 3/6 + 2/6，分子相加得 5/6。下面给步骤速查、4 道例题（最后一道是带分数），以及「分子分母分别相加」这个最常见错误的对照。

四步速查

找公分母时，一个分母是另一个的倍数，就直接用大的那个；两个分母除 1 外没有公因数（互质），就用两数之积；其他情况用短除法求最小公倍数。公分母用两数之积也能算对，只是数字大、最后约分更费事。

为什么非要通分？分母表示把 1 平均分成几份，1/2 的「一份」是半个，1/3 的「一份」是三分之一个，两种份的大小不同，就像 1 米加 1 厘米不能说成 2。通分就是把两种份都换成同一种更小的份：1/2 等于 3 个 1/6，1/3 等于 2 个 1/6，合起来是 5 个 1/6。给孩子讲时画两个一样大的长方形，都分成 6 小格：第一个涂 3 格表示 1/2，第二个涂 2 格表示 1/3，合起来是 5 格，也就是 5/6。

4 道例题

例 1 1/2 + 1/3：2 和 3 除 1 外没有公因数（互质），公分母是 2 × 3 = 6。3/6 + 2/6 = 5/6。

例 2 5/6 − 1/4：公分母 12。10/12 − 3/12 = 7/12。

例 3 1/6 + 3/10：6 和 10 的最小公倍数是 30。5/30 + 9/30 = 14/30，分子分母同除以 2，得 7/15。这道题如果用 60 作公分母，得 28/60，要同除以 4 才约到 7/15。

例 4（带分数） 2又1/3 − 1又3/4：分数部分通分成 2又4/12 − 1又9/12。4/12 不够减 9/12，从整数部分退 1 化成 12/12，被减数变成 1又16/12，再算：

2\frac{1}{3}-1\frac{3}{4}=2\frac{4}{12}-1\frac{9}{12}=1\frac{16}{12}-1\frac{9}{12}=\frac{7}{12}

另一种做法是先把带分数都化成假分数：7/3 − 7/4 = 28/12 − 21/12 = 7/12，结果相同。两种做法各有用处：整数部分大时用退 1 的方法，数字小；分数部分不够减、又容易退错时，化假分数更稳。

做完可以换成小数验算：例 2 里 5/6 约等于 0.83，1/4 等于 0.25，差约 0.58；7/12 约等于 0.58，两边一致。例 1 里 0.5 + 0.33 约等于 0.83，5/6 也约等于 0.83。验算时两个分数都要换成小数，只凭「接近 1」「不到一半」这类粗估，差一两个十二分之一是看不出来的。

分子分母分别相加：错对对照

第一行给了一个简单的检查办法：两个正数相加，和一定比每个加数都大。算出 2/5 后拿它和 1/2 比一比，错误自己就露出来了。

延伸阅读

• 常用数学计算方法：12 类手算步骤与公式对照
• 分数通分约分：通分、约分与带分数换算的 3 步
• 最小公倍数怎么求：短除法与分解质因数两种求法
• 100以内横式计算：凑十法与破十法的教学步骤