背公式卡片：用公式图片制作记忆卡

公式卡片的做法是一张卡只放一条公式：正面写公式的名称和使用条件，背面放公式本身的图片，自测时看正面默写、翻到背面核对。公式图片在网页编辑器里写好后导出成 PNG，再排进一个两列表格打印、裁开即可。下面以解析几何的五张卡为例，把编辑、导出、排版、打印四步走一遍。

第一步：定卡片内容

先列清单，一条公式一张卡，正面只写「提问」，不要把公式写在正面。一章挑十条左右起步就够，优先选自己总记混、做题常卡住的公式，已经熟练的不用做成卡。下面以解析几何为例，五张卡正好覆盖距离、圆、椭圆和弦长四类题：

正面还可以再加一道小题，背面附答案，例如卡 1 的正面写「点 (1, 2) 到 3x + 4y − 1 = 0 的距离」，背面写 |3 + 8 − 1| ÷ 5 = 2。有了这道小题，翻卡时不只是认得公式，还练了一遍代数和化简。

第二步：在编辑器里写公式并导出图片

打开公式编辑，在 LaTeX 模式里写入卡片的公式，切到可视化模式确认版式。卡 1 的源码如下，点代码块下方的「在编辑器中打开」可以直接载入：

d=\frac{\left|Ax_{0}+By_{0}+C\right|}{\sqrt{A^{2}+B^{2}}}

确认无误后，从顶栏「导出」选「PNG 图片」，每条公式各导出一张，文件名按卡片编号命名，例如 card-01.png，排版时不会乱。要打印得更清晰，也可以选「SVG 矢量」，前提是你用来排版的软件能插入 SVG。导出需要登录并开通本站会员；编辑和预览不用登录。

同一套卡片里的公式字号要一致。编辑器工具栏的字号下拉有「常规」「大」「特大」等档位，一套卡选定一档后不要中途更换，否则打印出来有大有小。

第三步：排成正反面并打印

在 Word 或 WPS 里插入一个 2 列 × 5 行 的表格，一张 A4 纸大约放得下 10 张卡。第一页的格子里填正面文字，第二页对应位置插入 PNG 图片。

双面打印时有一个容易忽略的细节：按长边翻页，纸翻过来后左右会对调，所以第二页每一行的两张图要左右互换着放，卡 1 的背面才会落在卡 1 正面的背后。第一次做时先打一张普通纸试一下，对准了再批量打印。

自测怎么用

四处常见差错也放在这里，做卡片时逐条避开：

1. 一张卡塞多条公式，翻到背面分不清自己错在哪一条。
2. 正面直接写公式，失去了默写的意义。
3. 背面只有公式，没写使用条件，比如点到直线距离要求直线写成一般式。
4. 字号前后不一致，裁开后卡片之间难以对照。

使用时把卡片分成「不会」「犹豫」「熟练」三摞，每天只翻前两摞，答对就往后移一摞。

先做五张试试：把上表的五条公式依次在编辑器里写好、导出，排进表格打印一张，用一周再决定要不要扩充到整章。

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