100以内横式计算：凑十法与破十法的教学步骤

100以内横式计算，进位加法用「凑十法」，退位减法用「破十法」：加法时把一个加数拆开，先凑成整十再加剩下的；减法时把被减数拆出一个十，用十减去减数，再和剩下的合起来。比如 9 + 6，把 6 拆成 1 和 5，9 + 1 = 10，10 + 5 = 15；15 − 8，把 15 拆成 10 和 5，10 − 8 = 2，2 + 5 = 7。两位数的横式也是这个道理，只是先把整十部分处理好。下面给教学步骤、6 道横式例题和小棒图的讲法，最后是家长辅导时最常见的错对对照。

两种方法的教学步骤

方法	用在哪	第一步	第二步	第三步
凑十法	进位加法	看大的加数还差几到整十	把另一个加数拆成「差的数」和「剩下的数」	先凑成整十，再加剩下的
破十法	退位减法	个位不够减，把被减数拆成「一个十」和「其余部分」	用这个十减去减数	把差和其余部分合起来

教的顺序是先 20 以内，再两位数加一位数，最后两位数加减两位数。每一步都先摆小棒、再说、最后写横式，别一上来就写数字。

为什么要凑成十？因为「整十加几」「十减几」是孩子已经背熟的口算，把一道不会的题拆成两道会的题，就是这两种方法的全部道理。所以开始教之前，先确认两项基本功：一是 10 的分成（1 和 9、2 和 8……5 和 5）脱口而出，二是 38 + 2 = 40 这种「凑到整十」看一眼就知道差几。这两项不熟，凑十和破十都会卡在第一步。

家长可以每天花两三分钟做「10 的分成」接龙：你说 3，孩子说 7；你说 6，孩子说 4。熟到不用想，再往下教。

小棒图怎么摆

凑十（9 + 6）：左边摆 9 根单根，右边摆 6 根。问孩子「9 根再添几根就能捆成一捆」，从右边拿 1 根过去，左边捆成 10 根一捆，右边还剩 5 根。一捆加 5 根，是 15。

破十（15 − 8）：摆一捆 10 根和 5 根单根。要拿走 8 根，单根只有 5 根不够，就把那一捆打开，从这 10 根里拿走 8 根，还剩 2 根，再和原来的 5 根放一起，是 7。

6 道横式例题

例 1 9 + 6：6 拆成 1 和 5，9 + 1 = 10，10 + 5 = 15。

例 2 38 + 5：38 差 2 到 40，5 拆成 2 和 3，38 + 2 = 40，40 + 3 = 43。

例 3 56 + 27：先加整十，56 + 20 = 76；再凑十，7 拆成 4 和 3，76 + 4 = 80，80 + 3 = 83。

例 4 15 − 8：15 拆成 10 和 5，10 − 8 = 2，2 + 5 = 7。

例 5 42 − 7：42 拆成 32 和 10，10 − 7 = 3，32 + 3 = 35。

例 6 63 − 28：先减整十，63 − 20 = 43；再破十，43 拆成 33 和 10，10 − 8 = 2，33 + 2 = 35。

两位数的题（例 2、3、5、6）都比 20 以内多一步：先处理整十，再对个位用凑十或破十。辅导时让孩子把每一步说出来，比如例 6 说成「63 先减 20 得 43，43 减 8 不够，拆出一个十，10 减 8 得 2，33 加 2 得 35」，说得顺，写横式就不会乱。

每道题做完用反运算验算：15 − 6 = 9，43 − 5 = 38，83 − 27 = 56；7 + 8 = 15，35 + 7 = 42，35 + 28 = 63。

家长辅导时的错对对照

孩子的写法	错在哪	对的过程
38 + 5 = 33	个位 8 + 5 = 13，只写了 3，十位没进 1	38 + 2 = 40，40 + 3 = 43
42 − 7 = 45	个位不够减，就倒过来用 7 − 2 = 5	42 拆成 32 和 10，10 − 7 = 3，得 35
63 − 28 = 45	十位 6 − 2 = 4，个位不够减又倒过来算 8 − 3 = 5，拼成 45	43 拆成 33 和 10，10 − 8 = 2，得 35
56 + 27 = 73	个位 6 + 7 = 13 写了 3，十位 5 + 2 = 7，漏了进位的 1	76 + 4 = 80，80 + 3 = 83

第二行「倒着减」最普遍，也最能看出孩子没理解破十。遇到这种写法别急着讲，先让他把 42 根小棒摆出来，自己试着拿走 7 根。

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