2x函数图像：正比例函数y=2x的列表描点画法

2x函数图像，就是正比例函数 y = 2x 的图像：一条经过原点、从左下往右上的直线，穿过第一、三象限，x 每增加 1，y 增加 2。画法分三步：列表取几个 x 算出 y，在坐标系里描点，再用直尺把点连成一条直线。和 y = x/2 比，y = 2x 更陡；和 y = −2x 比，两条线倾斜程度一样，方向相反。下面按三步画一遍，再把三条直线放在一起对照。

第一步：列表

取 x = −2、−1、0、1、2 五个整数，代入 y = 2x：

每一格都可以验算：y 恰好是 x 的 2 倍。x 取对称的正负整数，点会均匀落在原点两侧，连线时不容易歪。

表里还能直接读出一个规律：x 每往右走 1 格，y 就往上走 2 格。这个「走 1 升 2」就是 y = 2x 里那个 2 的意思，画完以后可以拿它检查：从原点出发向右数 1 格、向上数 2 格，应该正好落在线上。x 的取值不必是整数，取 x = 0.5 得 y = 1，点 (0.5, 1) 同样在这条直线上，只是描在格子中间不好对准，所以列表时优先取整数。

坐标系本身也要准备好：横轴、纵轴画成互相垂直的带箭头直线，交点标 O，两个轴用同样的单位长度。纵轴单位长度如果比横轴小一半，画出来的 y = 2x 看起来就像 y = x，倾斜程度的对照就失去意义。

第二步：描点，第三步：连线

描点就是把表里每一列当成一个坐标：(−2, −4)、(−1, −2)、(0, 0)、(1, 2)、(2, 4)。先在 x 轴上找横坐标，再竖直走到纵坐标，点一个实心点，旁边写上坐标。

连线时用直尺把五个点连起来，并且两头都画出点的范围，因为 x 可以取任何实数，图像向两边无限延伸。连好后在线旁写上 y = 2x。

图像的文字描述：直线过原点 (0, 0)，向右上方经过 (1, 2)、(2, 4)，进入第一象限；向左下方经过 (−1, −2)、(−2, −4)，进入第三象限；不经过第二、四象限。

三条直线对照：y = 2x、y = −2x、y = x/2

看法有两条：k 的正负决定方向，k > 0 往右上，k < 0 往右下；k 的绝对值决定陡缓，|k| 越大直线越靠近 y 轴。y = 2x 和 y = −2x 的 |k| 都是 2，所以关于 y 轴对称；y = x/2 的 |k| 只有 1/2，比 y = 2x 平得多。

y=2x,\qquad y=-2x,\qquad y=\frac{1}{2}x

连成曲线：错对对照

两点就能确定一条直线，所以熟练以后只描 (0, 0) 和 (1, 2) 就够；列五个点的好处是能及时发现描错的那一个，它会偏离其余四个点连成的线。

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