两位数减两位数退位减法：个位不够从十位退1

两位数减两位数退位减法按三步算：第一步，相同数位对齐，从个位减起；第二步，个位不够减，就从十位退 1，在个位上加 10 再减，并在被减数的十位上点一个退位点；第三步，算十位时先减去退掉的 1，再减减数十位上的数。比如 52 − 27：个位 2 减 7 不够，从十位退 1，算 12 − 7 = 5；十位 5 − 1 − 2 = 2；结果是 25。

三步口诀与竖式写法

计算前先看一眼个位：被减数的个位比减数的个位小，这道题就要退位；个位相等或更大，就是不退位减法，直接各位相减。52 − 27 里 2 比 7 小，要退位；58 − 27 里 8 比 7 大，不用退位，结果 31。

1. 对齐：个位对个位，十位对十位，减号写在减数左边，下面画一条横线。
2. 退位：个位不够减，从十位退 1 当 10，和个位上的数合起来再减；在被减数十位数字的上方点一个小圆点，这就是退位点。
3. 十位：看到退位点，先减去 1，再减减数十位上的数，把结果写在横线下面。

算完用加法验算：差 + 减数 = 被减数。52 − 27 = 25，验算 25 + 27 = 52，对得上就说明没算错。

为什么是「退 1 当 10」：十位上的 1 表示 1 个十，拿到个位上就是 10 个一。所以个位 2 加上的是 10，变成 12，而退位点只记「十位少了 1」。

小棒图：52 − 27 是怎么拆的

用小棒摆一摆，退位的道理一眼就能看懂。每 10 根捆成 1 捆，52 就是 5 捆加 2 根。

要拿走 27 根，先拿 7 根单根，可是单根只有 2 根，不够拿。于是把 1 捆拆开，捆数剩 4 捆，单根变成 2 + 10 = 12 根，这一步就是竖式里的「从十位退 1 当 10」。

从 12 根里拿走 7 根，剩 5 根；再从 4 捆里拿走 2 捆，剩 2 捆。合起来是 2 捆 5 根，也就是 25。小棒图里「拆开的那 1 捆」，正对应竖式上十位那个退位点。

在家练习时没有小棒，可以用吸管或火柴代替，10 根用橡皮筋扎成一捆。让孩子自己拆、自己拿，再把每个动作对应写到竖式上：拆捆对应点退位点，拿单根对应个位相减，拿整捆对应十位相减。摆过几次以后，再脱离小棒直接列竖式，就不容易忘记退位了。

四道竖式例题

例 1 52 − 27：个位 2 − 7 不够，退 1 后 12 − 7 = 5；十位 5 − 1 − 2 = 2；得 25。验算 25 + 27 = 52。

例 2 81 − 36：个位 1 − 6 不够，退 1 后 11 − 6 = 5；十位 8 − 1 − 3 = 4；得 45。验算 45 + 36 = 81。

例 3 70 − 48：个位是 0，0 − 8 不够，退 1 后 10 − 8 = 2；十位 7 − 1 − 4 = 2；得 22。验算 22 + 48 = 70。

例 4 45 − 38：个位 5 − 8 不够，退 1 后 15 − 8 = 7；十位 4 − 1 − 3 = 0，十位上的 0 不写，得 7。验算 7 + 38 = 45。

例 3 和例 4 最容易出错：个位是 0 时也要退位，十位减完是 0 时结果只剩一位数。做完四道题后，还可以用估算检查一下结果的大小：70 − 48 可以想成 70 − 50 = 20，真实结果应该比 20 稍大一点，22 正合适；如果算出 32 或 38，一估就知道偏大了。

口算时也可以换一种想法，把减数先凑成整十：81 − 36 可以先算 81 − 40 = 41，多减了 4，再加回来得 45。竖式和口算两种方法结果一致，就更放心了。

忘记退位点的错对对照

同一道 70 − 48，下面是两种典型错误和正确做法：

第一种错是个位借了位、十位却忘了减 1，结果比正确答案多 10；第二种错是个位不够减时用大数减小数，把 0 − 8 算成 8 − 0。两种错用验算都能当场查出来。

给孩子出练习卷时，可以在编辑器里用 \begin{array}{r} 排竖式、用 \dot{7} 在十位上点退位点、用 \underline 画横线。下面是例 3 的源码，复制后改数字就能排下一道，在「可视化」模式里检查每一位是否对齐：

\begin{array}{r}\dot{7}0\\\underline{-\,48}\\22\end{array}

延伸阅读

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