求和求积符号怎么读：∑与∏的读法与上下限
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求和求积符号怎么读，一句话就能说清：∑ 是希腊字母 Sigma 的大写，中文读「西格玛」，意思是求和，英文叫 summation；∏ 是希腊字母 Pi 的大写，中文读「派」，意思是连乘（求积），英文叫 product。带上下限时，∑ 下面的 i = 1 是下限、上面的 n 是上限，整个式子读作「aᵢ 从 i 等于 1 到 n 求和」，∏ 的读法同理，把「求和」换成「连乘」。
读法与输入速查
| 写法 | 中文读法 | 含义 | LaTeX 输入 |
|---|---|---|---|
| ∑ | 西格玛、求和号 | 把若干项加起来 | \sum |
| ∏ | 派、连乘号 | 把若干项乘起来 | \prod |
| ∑ 下标 i=1、上标 n，后接 aᵢ | aᵢ 从 i 等于 1 到 n 求和 | a₁ + a₂ + … + aₙ | \sum_{i=1}^{n} a_i |
| ∏ 下标 k=1、上标 n，后接 aₖ | aₖ 从 k 等于 1 到 n 连乘 | a₁ × a₂ × … × aₙ | \prod_{k=1}^{n} a_k |
| 下标 i = 1 | 下限，i 从 1 开始 | 求和指标的起点 | _{i=1} |
| 上标 n | 上限，到 n 为止 | 终点，包括第 n 项 | ^{n} |
| 下标 i=0、上标 n | i 从 0 到 n | 共 n + 1 项 | \sum_{i=0}^{n} |
| 上标 ∞ | i 从 1 到无穷 | 无穷级数 | \sum_{i=1}^{\infty} |
| 两个 ∑ 连写 | 先对 j 求和，再对 i 求和 | 双重求和 | \sum_{i=1}^{m}\sum_{j=1}^{n} |
| 下标写条件 1≤i≤n | 对满足条件的 i 求和 | 条件写在符号下方 | \sum_{1\le i\le n} |
| Σ（字母） | 大写西格玛 | 当字母用，如表示集合或矩阵 | \Sigma |
| π 与 Π（字母） | 小写派、大写派 | π 是圆周率，Π 当字母用 | \pi、\Pi |
表中项数的算法是「上限 − 下限 + 1」：i 从 1 到 4 是 4 项，i 从 0 到 3 也是 4 项。
在本站编辑器里，两个符号都在底部符号面板的「大型运算」页签：有单独的 ∑、∏，也有带上下限空位的模板，点一下插入后依次填下限、上限和后面的式子。直接敲 \sum 也可以，命令随打随显，按空格结束。
用法：四个展开示例
读懂上下限，就能把式子一项一项展开。下面两个求和、两个连乘，都写出了展开式和结果。
求和一： 2i − 1 从 i 等于 1 到 4 求和。i 依次取 1、2、3、4，各项是 1、3、5、7，和为 16。
求和二： 2 的 k 次方从 k 等于 0 到 3 求和。下限是 0，第一项是 2⁰ = 1，各项 1、2、4、8，和为 15。
连乘一： k 从 k 等于 1 到 5 连乘，就是 1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 120，也就是 5 的阶乘。
连乘二： 1 − 1/k 从 k 等于 2 到 4 连乘，各项是 1/2、2/3、3/4，相邻的分子分母约掉，结果是 1/4。
要把这四个式子抄进作业，可以复制下面的源码，改上下限和通项就能用：
\sum_{i=1}^{n} a_i \qquad \prod_{k=1}^{n} a_k
上下限的位置：独立成行与行内
同一个 ∑，排版位置不同，上下限的位置也不同。公式独立成行时，上下限在符号的正上方和正下方；公式嵌在一行文字里时，上下限挪到符号右上角和右下角，这是为了不撑高行距，读法和意思都一样。行内也想放在正上下方，写成 \sum\limits_{i=1}^{n}。本站编辑器「大型运算」页签里的模板按独立成行的样子排。
常见错误
- 以为上限不算在内。∑ 从 1 到 4 有 4 项，第 4 项要加进去；少加一项，16 会变成 9。
- 下限从 0 开始时漏掉第一项。2 的 k 次方从 0 到 3 求和是 15，漏掉 2⁰ 就成了 14。
- 用字母 Σ 代替求和号。
\Sigma按字母排，独立成行时上下限也只会跑到右侧角标，要写求和就用\sum。 - 把 ∏ 和 π 混用。π 是圆周率，约等于 3.14；∏ 是连乘号，后面要跟通项和上下限。
求和二的下限若改成 1，项数从 4 变成 3，和从 15 变成 14，项数始终是「上限 − 下限 + 1」。符号的 LaTeX 写法也可以在 LaTeX 符号大全 里查，点「在编辑器中打开」就带进编辑区。
延伸阅读
常见问题
- ∑上下的i和n分别表示什么？
- i 是求和指标，也叫求和变量，写在下面的 i = 1 是下限，表示 i 从 1 开始取；写在上面的 n 是上限，表示取到 n 为止，n 这一项也要算进去。展开时让 i 依次取 1、2、3……直到 n，代进后面的式子，再把得到的各项加起来。把 i 换成 k 或 j，意思不变。