分数化小数必背表：常见分数与小数百分数对照

分数化小数必背表的核心是分母为 2、4、5、8、20、25 的 20 个分数：它们都能化成有限小数，其中 1/8 = 0.125、3/8 = 0.375 这几个最容易记错。分母里含有 3、7 等质因数的分数除不尽，要写成循环小数，比如 1/3 = 0.333…，在 3 的上面点一个圆点表示循环。下面先给对照表，再说循环小数的写法和在公式编辑器里的输入方式。

必背对照表：分母 2、4、5、8、20、25

记法有规律：分母是 20，就把分子乘 5 变成百分之几，7/20 = 35/100；分母是 25，分子乘 4，3/25 = 12/100；分母是 8，先记住 1/8 = 0.125，其余几个是它的 3 倍、5 倍、7 倍。小数化百分数只要把小数点向右移两位，0.375 就是 37.5%。反过来，百分数化小数把小数点向左移两位，62.5% 就是 0.625，再对照表格就能找回 5/8。

除不尽的：循环小数怎么写

分母含有 2 和 5 以外的质因数时，分子除以分母会出现重复的余数，商就开始循环。以 1 ÷ 7 为例，余数依次是 3、2、6、4、5、1，回到 1 以后商又从 1 开始，循环节是 142857 这 6 位：

国内课本的写法是在循环节的第一位和最后一位上各点一个圆点；循环节只有一位就只点一个。常见的几个：

排版时用 \dot 命令给数字加圆点，1/7 写成下面这样：

\frac{1}{7}=0.\dot{1}4285\dot{7}

在编辑器里的输入方式

下表是写分数、小数、百分数时常用的 10 种写法，在公式编辑器里点选或输入命令都可以：

上划线写法常见于国外教材，国内作业用圆点。输入 \dot 这类命令时符号随打随显，按空格结束命令，再在出现的占位框里写要加点的数字。

四处常见差错

1. 把 1/8 记成 0.8。 1 ÷ 8 = 0.125，0.8 是 4/5。
2. 把近似值当精确值。 1/3 写 0.33 只是近似，要精确就写循环小数或保留分数。
3. 圆点点错位置。 1/7 只在 1 和 7 上点，中间四位都不点。
4. 百分数移错位。 1/20 = 0.05 = 5%，常被写成 50%。

判断一个分数能不能化成有限小数，看约分以后分母的质因数，下图按这个办法列了几个例子：

背表之后自测一遍：遮住小数和百分数两列，把 20 个分数逐个写出来，错了的那几个在编辑器里按「分数 = 小数 = 百分数」的等式链各写一条，贴在错题本上。

延伸阅读

• 文章列表：按「使用技巧 / 常见问题 / 资讯动态」分类的全部文章
• 帮助中心：分式模板、符号面板等编辑器功能说明